Langmuir – 吸着等温線フィッティングツール

概要

Langmuir は、吸着実験データに対して Langmuir 等温線モデルを用いた非線形フィッティングを行う、研究・教育用途向けの iOS アプリです。

平衡濃度 C と吸着量 q の実験データを入力するだけで、

  • 飽和吸着量 qmax
  • 親和性定数 K
  • 残差二乗和 SSE

を自動で推定し、データ点とフィット曲線を同時に可視化します。

化学・材料・環境・バイオ分野など、吸着現象を扱う研究者や学生の方が、
外出先や実験現場でも手軽に解析できることを目的に設計されています。

主な機能

1. データ入力（C, q）

  • 行ごとに 平衡濃度 C と 吸着量 q を入力
  • 各データ点の 有効 / 無効切り替え
  • 点ごとに 表示色を自由に設定
  • 行の追加・削除・全消去に対応

数値入力は

  • 通常表記（例：0.0012）
  • 指数表記（仮数 × 10^指数）

の 2つのモードを切り替え可能で、非常に小さい・大きい数値も安全に扱えます。

2. CSV / クリップボードからのデータ取り込み

  • CSV ファイルを直接読み込み
  • Excel やテキストからコピーしたデータをそのまま貼り付け可能
  • 区切り文字（, ; タブ）や引用符の違いにも柔軟に対応

実験データを再入力する手間を最小限に抑えます。

3. Langmuir 等温線フィッティング

本アプリでは、以下の Langmuir モデルを使用します。q(C)=qmax⁡⋅K⋅C1+K⋅Cq(C) = \frac{q_{\max} \cdot K \cdot C}{1 + K \cdot C}q(C)=1+K⋅Cqmax​⋅K⋅C​

  • 非線形最小二乗法（Levenberg–Marquardt 法）
  • ロバスト推定（Huber 重み）を採用
    → 外れ値の影響を受けにくい安定した推定が可能

推定結果として以下を表示します。

  • qmax（飽和吸着量）
  • K（親和性定数）
  • SSE（残差二乗和）

4. グラフ表示と保存

  • 実験データ点（有効 / 無効を反映）
  • Langmuir フィット曲線を同時表示
  • X 軸最大値を手動指定可能
  • グラフを 高解像度画像として写真ライブラリに保存

論文作成や発表資料への転用にも便利です。

5. 数式・パラメータの解説

アプリ内には Langmuir 等温線モデルと各パラメータの意味を解説する画面を用意しています。

  • 数式の構造
  • 各記号の物理的意味
  • 推定結果の読み取り方

初学者の方でも理解しやすい構成になっています。

想定ユーザー

  • 化学・材料・環境・バイオ分野の研究者
  • 大学・高専の学生
  • 吸着実験・表面解析を扱う教育用途
  • PCを開かずに簡易解析を行いたい方

注意事項

  • 単位は、入力した C と q の単位系に依存します
  • 本アプリは解析補助ツールであり、最終的な学術的判断はユーザーご自身で行ってください